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mimicn
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ピッコロ狂人。数学廃人。
最近お菓子作りにはまってます。
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んー

しかし書くことがない。
ここのブログは、見る人がかなり限定されているからな。


新入生勧誘の言葉に「や ら な い か」はないわ。
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去年の後悔→
コメントを残してくださったハンドルネームCoさんの正体がガチで知りたくなってしまった。
だって、こんな身内(しかもけっこうコアな人)しか突っ込めないような日記しか書いてないもの。(笑)
書き出しから明らかに『正常な』この人がすげー気になる。
でもまあ基本的に知ったところで意味ないのがまさしくトリビア。

::::::
ということで、久々に数学系な日記。
超ばりばり理系向けです。

[問1]
x∈Rに対して、n∈N、m∈Nにて、

fn,m(x)={cos(n!πx)}2m
とする。
lim{limfn,m(x)}
n→∞m→∞
を求めよ。
//////////////////////////
fn(x)
limfn,m(x)
m→∞
とする。
k∈Zとして
n!πxfn,m(x)1
n!πx0fn,m(x)1
ゆえに
fn(x)1 (n!x∈Z)
0 (n!x∈{RZ})
が成り立つ。
①x∈Qのとき
∃p∈N ∃q∈Z x=
q

p
なので、
∀n≧p n!x∈Z
ゆえに、十分大きなnのときを考えればよいので、
limfn(x)
n→∞
lim1
n→∞
1
②x∈{RQ}のとき
∀p∈N ∀q∈Z x≠
q

p
なので、
∀n∈N n!x∈{RZ}>
ゆえに
limfn(x)
n→∞
lim0
n→∞
0

よって、
lim{limfn,m(x)}
n→∞m→∞
1 (x∈Q)
0 (x∈{RQ})


小生:僕はねぇ、高々50分の授業に出るよりか、心の休息をとる方が重要だと思うんだよ。
一同:くたばれ!
昨日は親から仕事を受けていて、それを学校でこなしていたために帰宅が遅くなった。

およそ9:00頃。
目白駅付近のある小道を歩いてると、なにやら宴会の様なにぎやかな音がかすかに聞こえてくる。
その音に誘われて、疲れた足を1歩ずつ前に出しながら音の聞こえる角を曲がる。
そこに彼らはいた。

彼らは三味線のような楽器をもって、3人集まって練習していた。
なにやら1人はまだ初心者のようである。
彼らは練習の中で沖縄民謡的な曲-その中に有名な『島唄』もあった-を弾いていたので、つい足を止めて聴いてた。

『ちょっとこれさわってみる?』
彼らの1人が俺に話しかけてきた。
三線(さんしん)と呼ばれる、外見三本の糸が張られた三味線に似た沖縄民族楽器だった。
少しさわったのだが、やはり弦楽器は俺には合わないのだろうか。
なかなか難しかった。

彼らは、しばしばこの場所で集まって練習しているらしい。
三線には流派があり、本来は先生についてやるものだが、彼らは独学で弾いている。
曰く、邪道な弾き方らしい。
彼らがそれでも集まって練習する目的は、
『楽しみたいから。』
そして、この日その音に惹かれてやってきた俺。

また、ちょっと練習を覗いてみたいと思っている。
╋╋╋2008/10/14:╋╋╋
高校の定期演奏会に行ったら、後輩にお金をたかられて、徒歩帰宅2時間の旅

というわけで、わずかながら定期演奏会の感想を。
つーか知ってる後輩も少なくなったな…
******
ヨウカンマンは指揮がうめぇ。
フルートもうめぇ(アタックがもう一歩だが)
久々に俺もやる気でましたよ。こんな怪物が俺の後輩にいるなんて。感激。
トロンボーン音でけぇ。メロディだったらいいんだが…うちの楽団に聴かせてぇ。
パーカッション元気300%。落とすところもっと落として。
******
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